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← | N 7 |
← 605.90 m → | N 7 |
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↑ 605.82 m ↓ |
↑ 605.82 m ↓ |
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N 7 |
← 605.91 m → 367 070 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544486999511719 y=0.479682922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544486999511719 × 216)
floor (0.544486999511719 × 65536)
floor (35683.5)tx = 35683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479682922363281 × 216)
floor (0.479682922363281 × 65536)
floor (31436.5)ty = 31436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35683 / 31436 ti = "16/35683/31436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35683/31436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35683 ÷ 216
35683 ÷ 65536x = 0.544479370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31436 ÷ 216
31436 ÷ 65536y = 0.47967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544479370117188 × 2 - 1) × π
0.088958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27947212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47967529296875 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.12770390058783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27947212} λ = 0.27947212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12770390058783))-π/2
2×atan(1.13621651983971)-π/2
2×0.849077265296205-π/2
1.69815453059241-1.57079632675φ = 0.12735820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27947212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.012573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12735820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.297087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35683 KachelY 31436 0.27947212 0.12735820 16.012573 7.297087 Oben rechts KachelX + 1 35684 KachelY 31436 0.27956800 0.12735820 16.018066 7.297087 Unten links KachelX 35683 KachelY + 1 31437 0.27947212 0.12726311 16.012573 7.291639 Unten rechts KachelX + 1 35684 KachelY + 1 31437 0.27956800 0.12726311 16.018066 7.291639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12735820-0.12726311) × R
9.50899999999921e-05 × 6371000dl = 605.81838999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12735820-0.12726311) × R
9.50899999999921e-05 × 6371000dr = 605.81838999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27947212-0.27956800) × cos(0.12735820) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991900900688025 × 6371000do = 605.904133198566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27947212-0.27956800) × cos(0.12726311) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991912973982429 × 6371000du = 605.911508188322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12735820)-sin(0.12726311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991900900688025-0.991912973982429)× R²
abs(0.27956800-0.27947212)×1.20732944044466e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.20732944044466e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.20732944044466e-05× 40589641000000 ar = 367070.100697417m²