↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 606.03 m → | N 7 |
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↑ 606.01 m ↓ |
↑ 606.01 m ↓ |
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N 7 |
← 606.04 m → 367 263 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544471740722656 y=0.480079650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544471740722656 × 216)
floor (0.544471740722656 × 65536)
floor (35682.5)tx = 35682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480079650878906 × 216)
floor (0.480079650878906 × 65536)
floor (31462.5)ty = 31462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35682 / 31462 ti = "16/35682/31462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35682/31462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35682 ÷ 216
35682 ÷ 65536x = 0.544464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31462 ÷ 216
31462 ÷ 65536y = 0.480072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544464111328125 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480072021484375 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Φ = 0.125211181807587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27937625} λ = 0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125211181807587))-π/2
2×atan(1.13338777867513)-π/2
2×0.847840805827301-π/2
1.6956816116546-1.57079632675φ = 0.12488528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12488528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.155399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35682 KachelY 31462 0.27937625 0.12488528 16.007080 7.155399 Oben rechts KachelX + 1 35683 KachelY 31462 0.27947212 0.12488528 16.012573 7.155399 Unten links KachelX 35682 KachelY + 1 31463 0.27937625 0.12479016 16.007080 7.149949 Unten rechts KachelX + 1 35683 KachelY + 1 31463 0.27947212 0.12479016 16.012573 7.149949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12488528-0.12479016) × R
9.51200000000041e-05 × 6371000dl = 606.009520000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12488528-0.12479016) × R
9.51200000000041e-05 × 6371000dr = 606.009520000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.12488528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992211963385714 × 6371000do = 606.030932483669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.12479016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992223807130557 × 6371000du = 606.03816649817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12488528)-sin(0.12479016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992211963385714-0.992223807130557)× R²
abs(0.27947212-0.27937625)×1.18437448427544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18437448427544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18437448427544e-05× 40589641000000 ar = 367262.706717364m²