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← 605.86 m → | N 7 |
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↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.86 m → 367 079 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544471740722656 y=0.479713439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544471740722656 × 216)
floor (0.544471740722656 × 65536)
floor (35682.5)tx = 35682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479713439941406 × 216)
floor (0.479713439941406 × 65536)
floor (31438.5)ty = 31438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35682 / 31438 ti = "16/35682/31438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35682/31438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35682 ÷ 216
35682 ÷ 65536x = 0.544464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31438 ÷ 216
31438 ÷ 65536y = 0.479705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544464111328125 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479705810546875 × 2 - 1) × π
0.04058837890625 × 3.1415926535Φ = 0.127512152989349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27937625} λ = 0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127512152989349))-π/2
2×atan(1.13599867393706)-π/2
2×0.848982166830965-π/2
1.69796433366193-1.57079632675φ = 0.12716801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12716801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.286190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35682 KachelY 31438 0.27937625 0.12716801 16.007080 7.286190 Oben rechts KachelX + 1 35683 KachelY 31438 0.27947212 0.12716801 16.012573 7.286190 Unten links KachelX 35682 KachelY + 1 31439 0.27937625 0.12707291 16.007080 7.280741 Unten rechts KachelX + 1 35683 KachelY + 1 31439 0.27947212 0.12707291 16.012573 7.280741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12716801-0.12707291) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dl = 605.882099999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12716801-0.12707291) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dr = 605.882099999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.12716801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991925039576105 × 6371000do = 605.855682929837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.12707291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9919370961988 × 6371000du = 605.863046967527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12716801)-sin(0.12707291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991925039576105-0.9919370961988)× R²
abs(0.27947212-0.27937625)×1.20566226955443e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20566226955443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20566226955443e-05× 40589641000000 ar = 367079.344616304m²