↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 603.93 m → | N 8 |
→ |
↑ 603.97 m ↓ |
↑ 603.97 m ↓ |
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N 8 |
← 603.94 m → 364 761 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544471740722656 y=0.476051330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544471740722656 × 216)
floor (0.544471740722656 × 65536)
floor (35682.5)tx = 35682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476051330566406 × 216)
floor (0.476051330566406 × 65536)
floor (31198.5)ty = 31198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35682 / 31198 ti = "16/35682/31198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35682/31198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35682 ÷ 216
35682 ÷ 65536x = 0.544464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31198 ÷ 216
31198 ÷ 65536y = 0.476043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544464111328125 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476043701171875 × 2 - 1) × π
0.04791259765625 × 3.1415926535Φ = 0.150521864806976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27937625} λ = 0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.150521864806976))-π/2
2×atan(1.16244072136727)-π/2
2×0.860376499311289-π/2
1.72075299862258-1.57079632675φ = 0.14995667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14995667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.591884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35682 KachelY 31198 0.27937625 0.14995667 16.007080 8.591884 Oben rechts KachelX + 1 35683 KachelY 31198 0.27947212 0.14995667 16.012573 8.591884 Unten links KachelX 35682 KachelY + 1 31199 0.27937625 0.14986187 16.007080 8.586453 Unten rechts KachelX + 1 35683 KachelY + 1 31199 0.27947212 0.14986187 16.012573 8.586453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14995667-0.14986187) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dl = 603.970799999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14995667-0.14986187) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dr = 603.970799999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.14995667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988777552162117 × 6371000do = 603.933236111145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27937625-0.27947212) × cos(0.14986187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98879171039239 × 6371000du = 603.941883785041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14995667)-sin(0.14986187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988777552162117-0.98879171039239)× R²
abs(0.27947212-0.27937625)×1.41582302731758e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41582302731758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41582302731758e-05× 40589641000000 ar = 364760.651505047m²