↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.93 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.95 m ↓ |
↑ 605.95 m ↓ |
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N 7 |
← 605.94 m → 367 162 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544456481933594 y=0.479866027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544456481933594 × 216)
floor (0.544456481933594 × 65536)
floor (35681.5)tx = 35681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479866027832031 × 216)
floor (0.479866027832031 × 65536)
floor (31448.5)ty = 31448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35681 / 31448 ti = "16/35681/31448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35681/31448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35681 ÷ 216
35681 ÷ 65536x = 0.544448852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31448 ÷ 216
31448 ÷ 65536y = 0.4798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544448852539062 × 2 - 1) × π
0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = 0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27928038} λ = 0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126553414996948))-π/2
2×atan(1.13491007077503)-π/2
2×0.848506639882268-π/2
1.69701327976454-1.57079632675φ = 0.12621695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12621695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.231699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35681 KachelY 31448 0.27928038 0.12621695 16.001587 7.231699 Oben rechts KachelX + 1 35682 KachelY 31448 0.27937625 0.12621695 16.007080 7.231699 Unten links KachelX 35681 KachelY + 1 31449 0.27928038 0.12612184 16.001587 7.226249 Unten rechts KachelX + 1 35682 KachelY + 1 31449 0.27937625 0.12612184 16.007080 7.226249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12621695-0.12612184) × R
9.51099999999816e-05 × 6371000dl = 605.945809999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12621695-0.12612184) × R
9.51099999999816e-05 × 6371000dr = 605.945809999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27928038-0.27937625) × cos(0.12621695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992045209643925 × 6371000do = 605.929081337582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27928038-0.27937625) × cos(0.12612184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992057177803053 × 6371000du = 605.936391342807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12621695)-sin(0.12612184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992045209643925-0.992057177803053)× R²
abs(0.27937625-0.27928038)×1.19681591288501e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.19681591288501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.19681591288501e-05× 40589641000000 ar = 367162.403003882m²