↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.92 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.95 m ↓ |
↑ 605.95 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.93 m → 367 158 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544456481933594 y=0.479850769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544456481933594 × 216)
floor (0.544456481933594 × 65536)
floor (35681.5)tx = 35681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479850769042969 × 216)
floor (0.479850769042969 × 65536)
floor (31447.5)ty = 31447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35681 / 31447 ti = "16/35681/31447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35681/31447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35681 ÷ 216
35681 ÷ 65536x = 0.544448852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31447 ÷ 216
31447 ÷ 65536y = 0.479843139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544448852539062 × 2 - 1) × π
0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = 0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479843139648438 × 2 - 1) × π
0.040313720703125 × 3.1415926535Φ = 0.126649288796188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27928038} λ = 0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126649288796188))-π/2
2×atan(1.1350188841314)-π/2
2×0.848554195166844-π/2
1.69710839033369-1.57079632675φ = 0.12631206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12631206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.237148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35681 KachelY 31447 0.27928038 0.12631206 16.001587 7.237148 Oben rechts KachelX + 1 35682 KachelY 31447 0.27937625 0.12631206 16.007080 7.237148 Unten links KachelX 35681 KachelY + 1 31448 0.27928038 0.12621695 16.001587 7.231699 Unten rechts KachelX + 1 35682 KachelY + 1 31448 0.27937625 0.12621695 16.007080 7.231699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12631206-0.12621695) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dl = 605.94581000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12631206-0.12621695) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dr = 605.94581000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27928038-0.27937625) × cos(0.12631206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992033232510842 × 6371000do = 605.921765851175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27928038-0.27937625) × cos(0.12621695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992045209643925 × 6371000du = 605.929081337582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12631206)-sin(0.12621695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992033232510842-0.992045209643925)× R²
abs(0.27937625-0.27928038)×1.19771330826524e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.19771330826524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.19771330826524e-05× 40589641000000 ar = 367157.971876309m²