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← | N 77 |
← 65.59 m → | N 77 |
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↑ 65.56 m ↓ |
↑ 65.56 m ↓ |
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N 77 |
← 65.60 m → 4 300 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272228240966797 y=0.146739959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272228240966797 × 217)
floor (0.272228240966797 × 131072)
floor (35681.5)tx = 35681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146739959716797 × 217)
floor (0.146739959716797 × 131072)
floor (19233.5)ty = 19233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35681 / 19233 ti = "17/35681/19233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35681/19233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35681 ÷ 217
35681 ÷ 131072x = 0.272224426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19233 ÷ 217
19233 ÷ 131072y = 0.146736145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272224426269531 × 2 - 1) × π
-0.455551147460938 × 3.1415926535Λ = -1.43115614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146736145019531 × 2 - 1) × π
0.706527709960938 × 3.1415926535Φ = 2.21962226310746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43115614} λ = -1.43115614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21962226310746))-π/2
2×atan(9.20385357412442)-π/2
2×1.4625707146768-π/2
2.9251414293536-1.57079632675φ = 1.35434510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43115614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.999207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35434510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.598258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35681 KachelY 19233 -1.43115614 1.35434510 -81.999207 77.598258 Oben rechts KachelX + 1 35682 KachelY 19233 -1.43110820 1.35434510 -81.996460 77.598258 Unten links KachelX 35681 KachelY + 1 19234 -1.43115614 1.35433481 -81.999207 77.597669 Unten rechts KachelX + 1 35682 KachelY + 1 19234 -1.43110820 1.35433481 -81.996460 77.597669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35434510-1.35433481) × R
1.02900000000794e-05 × 6371000dl = 65.5575900005059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35434510-1.35433481) × R
1.02900000000794e-05 × 6371000dr = 65.5575900005059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43115614--1.43110820) × cos(1.35434510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214765017463251 × 6371000do = 65.5947643847834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43115614--1.43110820) × cos(1.35433481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214775067342449 × 6371000du = 65.5978338765743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35434510)-sin(1.35433481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214765017463251-0.214775067342449)× R²
abs(-1.43110820--1.43115614)×1.00498791975878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00498791975878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00498791975878e-05× 40589641000000 ar = 4300.33528396546m²