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← | N 8 |
← 604.56 m → | N 8 |
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↑ 604.54 m ↓ |
↑ 604.54 m ↓ |
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N 8 |
← 604.56 m → 365 483 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544441223144531 y=0.477058410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544441223144531 × 216)
floor (0.544441223144531 × 65536)
floor (35680.5)tx = 35680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477058410644531 × 216)
floor (0.477058410644531 × 65536)
floor (31264.5)ty = 31264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35680 / 31264 ti = "16/35680/31264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35680/31264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35680 ÷ 216
35680 ÷ 65536x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31264 ÷ 216
31264 ÷ 65536y = 0.47705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47705078125 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Φ = 0.144194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.144194194057129))-π/2
2×atan(1.15510840193298)-π/2
2×0.857246711239973-π/2
1.71449342247995-1.57079632675φ = 0.14369710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14369710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.233237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35680 KachelY 31264 0.27918450 0.14369710 15.996094 8.233237 Oben rechts KachelX + 1 35681 KachelY 31264 0.27928038 0.14369710 16.001587 8.233237 Unten links KachelX 35680 KachelY + 1 31265 0.27918450 0.14360221 15.996094 8.227801 Unten rechts KachelX + 1 35681 KachelY + 1 31265 0.27928038 0.14360221 16.001587 8.227801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14369710-0.14360221) × R
9.48899999999864e-05 × 6371000dl = 604.544189999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14369710-0.14360221) × R
9.48899999999864e-05 × 6371000dr = 604.544189999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.27928038) × cos(0.14369710) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989693325138832 × 6371000do = 604.55563240713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.27928038) × cos(0.14360221) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989706909223436 × 6371000du = 604.563930265315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14369710)-sin(0.14360221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989693325138832-0.989706909223436)× R²
abs(0.27928038-0.27918450)×1.35840846039459e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.35840846039459e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.35840846039459e-05× 40589641000000 ar = 365483.103588621m²