↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 604.02 m → | N 8 |
→ |
↑ 603.97 m ↓ |
↑ 603.97 m ↓ |
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N 8 |
← 604.03 m → 364 814 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544441223144531 y=0.476097106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544441223144531 × 216)
floor (0.544441223144531 × 65536)
floor (35680.5)tx = 35680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476097106933594 × 216)
floor (0.476097106933594 × 65536)
floor (31201.5)ty = 31201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35680 / 31201 ti = "16/35680/31201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35680/31201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35680 ÷ 216
35680 ÷ 65536x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31201 ÷ 216
31201 ÷ 65536y = 0.476089477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476089477539062 × 2 - 1) × π
0.047821044921875 × 3.1415926535Φ = 0.150234243409256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.150234243409256))-π/2
2×atan(1.16210642661969)-π/2
2×0.860234299467361-π/2
1.72046859893472-1.57079632675φ = 0.14967227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14967227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.575589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35680 KachelY 31201 0.27918450 0.14967227 15.996094 8.575589 Oben rechts KachelX + 1 35681 KachelY 31201 0.27928038 0.14967227 16.001587 8.575589 Unten links KachelX 35680 KachelY + 1 31202 0.27918450 0.14957747 15.996094 8.570158 Unten rechts KachelX + 1 35681 KachelY + 1 31202 0.27928038 0.14957747 16.001587 8.570158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14967227-0.14957747) × R
9.4800000000006e-05 × 6371000dl = 603.970800000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14967227-0.14957747) × R
9.4800000000006e-05 × 6371000dr = 603.970800000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.27928038) × cos(0.14967227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988820000193877 × 6371000do = 604.022160571984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.27928038) × cos(0.14957747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988834131764837 × 6371000du = 604.030792863019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14967227)-sin(0.14957747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988820000193877-0.988834131764837)× R²
abs(0.27928038-0.27918450)×1.41315709598633e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.41315709598633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.41315709598633e-05× 40589641000000 ar = 364814.354637508m²