↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 552.90 m → | N 76 |
→ |
↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
|||
N 76 |
← 553.11 m → 305 813 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217803955078125 y=0.155303955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217803955078125 × 214)
floor (0.217803955078125 × 16384)
floor (3568.5)tx = 3568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155303955078125 × 214)
floor (0.155303955078125 × 16384)
floor (2544.5)ty = 2544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3568 / 2544 ti = "14/3568/2544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3568/2544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3568 ÷ 214
3568 ÷ 16384x = 0.2177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2544 ÷ 214
2544 ÷ 16384y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2177734375 × 2 - 1) × π
-0.564453125 × 3.1415926535Λ = -1.77328179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77328179} λ = -1.77328179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77328179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3568 KachelY 2544 -1.77328179 1.34251797 -101.601562 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 3569 KachelY 2544 -1.77289830 1.34251797 -101.579590 76.920614 Unten links KachelX 3568 KachelY + 1 2545 -1.77328179 1.34243117 -101.601562 76.915640 Unten rechts KachelX + 1 3569 KachelY + 1 2545 -1.77289830 1.34243117 -101.579590 76.915640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34243117) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dl = 553.002800000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34243117) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dr = 553.002800000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77328179--1.77289830) × cos(1.34251797) × R
0.000383489999999931 × 0.226300880361387 × 6371000do = 552.901657888863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77328179--1.77289830) × cos(1.34243117) × R
0.000383489999999931 × 0.226385427695245 × 6371000du = 553.108225185398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.226385427695245)× R²
abs(-1.77289830--1.77328179)×8.45473338573766e-05× R²
0.000383489999999931×8.45473338573766e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.45473338573766e-05× 40589641000000 ar = 305813.281276268m²