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← | N 7 |
← 606.07 m → | N 7 |
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↑ 606.14 m ↓ |
↑ 606.14 m ↓ |
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N 7 |
← 606.07 m → 367 362 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544425964355469 y=0.480155944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544425964355469 × 216)
floor (0.544425964355469 × 65536)
floor (35679.5)tx = 35679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480155944824219 × 216)
floor (0.480155944824219 × 65536)
floor (31467.5)ty = 31467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35679 / 31467 ti = "16/35679/31467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35679/31467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35679 ÷ 216
35679 ÷ 65536x = 0.544418334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31467 ÷ 216
31467 ÷ 65536y = 0.480148315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544418334960938 × 2 - 1) × π
0.088836669921875 × 3.1415926535Λ = 0.27908863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480148315429688 × 2 - 1) × π
0.039703369140625 × 3.1415926535Φ = 0.124731812811386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27908863} λ = 0.27908863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124731812811386))-π/2
2×atan(1.13284459791577)-π/2
2×0.847602980909692-π/2
1.69520596181938-1.57079632675φ = 0.12440964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27908863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.990601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12440964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.128147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35679 KachelY 31467 0.27908863 0.12440964 15.990601 7.128147 Oben rechts KachelX + 1 35680 KachelY 31467 0.27918450 0.12440964 15.996094 7.128147 Unten links KachelX 35679 KachelY + 1 31468 0.27908863 0.12431450 15.990601 7.122696 Unten rechts KachelX + 1 35680 KachelY + 1 31468 0.27918450 0.12431450 15.996094 7.122696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12440964-0.12431450) × R
9.51400000000074e-05 × 6371000dl = 606.136940000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12440964-0.12431450) × R
9.51400000000074e-05 × 6371000dr = 606.136940000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27908863-0.27918450) × cos(0.12440964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992271097297849 × 6371000do = 606.067050753993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27908863-0.27918450) × cos(0.12431450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992282898630453 × 6371000du = 606.074258863617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12440964)-sin(0.12431450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992271097297849-0.992282898630453)× R²
abs(0.27918450-0.27908863)×1.18013326044775e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18013326044775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18013326044775e-05× 40589641000000 ar = 367361.812406747m²