↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 606.05 m → | N 7 |
→ |
↑ 606.07 m ↓ |
↑ 606.07 m ↓ |
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N 7 |
← 606.06 m → 367 314 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544334411621094 y=0.480125427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544334411621094 × 216)
floor (0.544334411621094 × 65536)
floor (35673.5)tx = 35673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480125427246094 × 216)
floor (0.480125427246094 × 65536)
floor (31465.5)ty = 31465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35673 / 31465 ti = "16/35673/31465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35673/31465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35673 ÷ 216
35673 ÷ 65536x = 0.544326782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31465 ÷ 216
31465 ÷ 65536y = 0.480117797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544326782226562 × 2 - 1) × π
0.088653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.27851339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480117797851562 × 2 - 1) × π
0.039764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.124923560409866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27851339} λ = 0.27851339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124923560409866))-π/2
2×atan(1.13306183897393)-π/2
2×0.847698112577377-π/2
1.69539622515475-1.57079632675φ = 0.12459990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27851339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.957642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12459990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.139048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35673 KachelY 31465 0.27851339 0.12459990 15.957642 7.139048 Oben rechts KachelX + 1 35674 KachelY 31465 0.27860926 0.12459990 15.963135 7.139048 Unten links KachelX 35673 KachelY + 1 31466 0.27851339 0.12450477 15.957642 7.133598 Unten rechts KachelX + 1 35674 KachelY + 1 31466 0.27860926 0.12450477 15.963135 7.133598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12459990-0.12450477) × R
9.51299999999988e-05 × 6371000dl = 606.073229999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12459990-0.12450477) × R
9.51299999999988e-05 × 6371000dr = 606.073229999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27851339-0.27860926) × cos(0.12459990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99224747017332 × 6371000do = 606.052619595291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27851339-0.27860926) × cos(0.12450477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992259288225418 × 6371000du = 606.059837916977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12459990)-sin(0.12450477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99224747017332-0.992259288225418)× R²
abs(0.27860926-0.27851339)×1.18180520970457e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18180520970457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18180520970457e-05× 40589641000000 ar = 367314.456400829m²