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← | N 7 |
← 606.01 m → | N 7 |
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↑ 606.01 m ↓ |
↑ 606.01 m ↓ |
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N 7 |
← 606.02 m → 367 250 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544303894042969 y=0.480033874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544303894042969 × 216)
floor (0.544303894042969 × 65536)
floor (35671.5)tx = 35671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480033874511719 × 216)
floor (0.480033874511719 × 65536)
floor (31459.5)ty = 31459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35671 / 31459 ti = "16/35671/31459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35671/31459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35671 ÷ 216
35671 ÷ 65536x = 0.544296264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31459 ÷ 216
31459 ÷ 65536y = 0.480026245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544296264648438 × 2 - 1) × π
0.088592529296875 × 3.1415926535Λ = 0.27832164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480026245117188 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Φ = 0.125498803205307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27832164} λ = 0.27832164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125498803205307))-π/2
2×atan(1.13371381213704)-π/2
2×0.847983493965134-π/2
1.69596698793027-1.57079632675φ = 0.12517066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27832164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.946655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12517066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.171751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35671 KachelY 31459 0.27832164 0.12517066 15.946655 7.171751 Oben rechts KachelX + 1 35672 KachelY 31459 0.27841751 0.12517066 15.952148 7.171751 Unten links KachelX 35671 KachelY + 1 31460 0.27832164 0.12507554 15.946655 7.166301 Unten rechts KachelX + 1 35672 KachelY + 1 31460 0.27841751 0.12507554 15.952148 7.166301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12517066-0.12507554) × R
9.51199999999763e-05 × 6371000dl = 606.009519999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12517066-0.12507554) × R
9.51199999999763e-05 × 6371000dr = 606.009519999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27832164-0.27841751) × cos(0.12517066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992176375790636 × 6371000do = 606.009196015831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27832164-0.27841751) × cos(0.12507554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992188246469094 × 6371000du = 606.016446481055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12517066)-sin(0.12507554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992176375790636-0.992188246469094)× R²
abs(0.27841751-0.27832164)×1.18706784576483e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.18706784576483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.18706784576483e-05× 40589641000000 ar = 367249.539195473m²