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← | N 79 |
← 227.62 m → | N 79 |
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↑ 227.70 m ↓ |
↑ 227.70 m ↓ |
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N 79 |
← 227.66 m → 51 833 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108871459960938 y=0.123672485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108871459960938 × 215)
floor (0.108871459960938 × 32768)
floor (3567.5)tx = 3567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123672485351562 × 215)
floor (0.123672485351562 × 32768)
floor (4052.5)ty = 4052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3567 / 4052 ti = "15/3567/4052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3567/4052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3567 ÷ 215
3567 ÷ 32768x = 0.108856201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4052 ÷ 215
4052 ÷ 32768y = 0.1236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108856201171875 × 2 - 1) × π
-0.78228759765625 × 3.1415926535Λ = -2.45762897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1236572265625 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45762897} λ = -2.45762897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36463138445813))-π/2
2×atan(10.640115982427)-π/2
2×1.47708765093901-π/2
2.95417530187802-1.57079632675φ = 1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45762897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.811768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3567 KachelY 4052 -2.45762897 1.38337898 -140.811768 79.261777 Oben rechts KachelX + 1 3568 KachelY 4052 -2.45743722 1.38337898 -140.800781 79.261777 Unten links KachelX 3567 KachelY + 1 4053 -2.45762897 1.38334324 -140.811768 79.259729 Unten rechts KachelX + 1 3568 KachelY + 1 4053 -2.45743722 1.38334324 -140.800781 79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337898-1.38334324) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337898-1.38334324) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45762897--2.45743722) × cos(1.38337898) × R
0.000191749999999935 × 0.186322091557394 × 6371000do = 227.618380188529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45762897--2.45743722) × cos(1.38334324) × R
0.000191749999999935 × 0.186357205585118 × 6371000du = 227.661276863022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337898)-sin(1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186357205585118)× R²
abs(-2.45743722--2.45762897)×3.5114027723826e-05× R²
0.000191749999999935×3.5114027723826e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.5114027723826e-05× 40589641000000 ar = 51833.4842468242m²