↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 565.65 m → | N 76 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
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N 76 |
← 565.86 m → 320 110 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217742919921875 y=0.159027099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217742919921875 × 214)
floor (0.217742919921875 × 16384)
floor (3567.5)tx = 3567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159027099609375 × 214)
floor (0.159027099609375 × 16384)
floor (2605.5)ty = 2605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3567 / 2605 ti = "14/3567/2605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3567/2605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3567 ÷ 214
3567 ÷ 16384x = 0.21771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2605 ÷ 214
2605 ÷ 16384y = 0.15899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21771240234375 × 2 - 1) × π
-0.5645751953125 × 3.1415926535Λ = -1.77366529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15899658203125 × 2 - 1) × π
0.6820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.14258766541803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77366529} λ = -1.77366529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14258766541803))-π/2
2×atan(8.52145981044151)-π/2
2×1.45397982117677-π/2
2.90795964235353-1.57079632675φ = 1.33716332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77366529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33716332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.613815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3567 KachelY 2605 -1.77366529 1.33716332 -101.623535 76.613815 Oben rechts KachelX + 1 3568 KachelY 2605 -1.77328179 1.33716332 -101.601562 76.613815 Unten links KachelX 3567 KachelY + 1 2606 -1.77366529 1.33707451 -101.623535 76.608726 Unten rechts KachelX + 1 3568 KachelY + 1 2606 -1.77328179 1.33707451 -101.601562 76.608726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33716332-1.33707451) × R
8.88099999998282e-05 × 6371000dl = 565.808509998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33716332-1.33707451) × R
8.88099999998282e-05 × 6371000dr = 565.808509998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77366529--1.77328179) × cos(1.33716332) × R
0.000383500000000092 × 0.231513347876625 × 6371000do = 565.651585330114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77366529--1.77328179) × cos(1.33707451) × R
0.000383500000000092 × 0.23159974414922 × 6371000du = 565.862675485425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33716332)-sin(1.33707451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231513347876625-0.23159974414922)× R²
abs(-1.77328179--1.77366529)×8.63962725950462e-05× R²
0.000383500000000092×8.63962725950462e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.63962725950462e-05× 40589641000000 ar = 320110.199186847m²