↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.67 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.60 m ↓ |
↑ 538.60 m ↓ |
|||
S 28 |
← 538.65 m → 290 125 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544242858886719 y=0.581504821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544242858886719 × 216)
floor (0.544242858886719 × 65536)
floor (35667.5)tx = 35667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581504821777344 × 216)
floor (0.581504821777344 × 65536)
floor (38109.5)ty = 38109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35667 / 38109 ti = "16/35667/38109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35667/38109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35667 ÷ 216
35667 ÷ 65536x = 0.544235229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38109 ÷ 216
38109 ÷ 65536y = 0.581497192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544235229492188 × 2 - 1) × π
0.088470458984375 × 3.1415926535Λ = 0.27793814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
-0.162994384765625 × 3.1415926535Φ = -0.51206196174144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27793814} λ = 0.27793814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51206196174144))-π/2
2×atan(0.599258655585288)-π/2
2×0.539874215794557-π/2
1.07974843158911-1.57079632675φ = -0.49104790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27793814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.924682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49104790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.134972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35667 KachelY 38109 0.27793814 -0.49104790 15.924682 -28.134972 Oben rechts KachelX + 1 35668 KachelY 38109 0.27803402 -0.49104790 15.930176 -28.134972 Unten links KachelX 35667 KachelY + 1 38110 0.27793814 -0.49113244 15.924682 -28.139816 Unten rechts KachelX + 1 35668 KachelY + 1 38110 0.27803402 -0.49113244 15.930176 -28.139816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49104790--0.49113244) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dl = 538.604340000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49104790--0.49113244) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dr = 538.604340000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27793814-0.27803402) × cos(-0.49104790) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881839205389819 × 6371000do = 538.672783734354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27793814-0.27803402) × cos(-0.49113244) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881799337382485 × 6371000du = 538.648430303069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49104790)-sin(-0.49113244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881839205389819-0.881799337382485)× R²
abs(0.27803402-0.27793814)×3.98680073337987e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.98680073337987e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.98680073337987e-05× 40589641000000 ar = 290124.940900263m²