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← | N 6 |
← 606.41 m → | N 6 |
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↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.41 m → 367 684 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544197082519531 y=0.480751037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544197082519531 × 216)
floor (0.544197082519531 × 65536)
floor (35664.5)tx = 35664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480751037597656 × 216)
floor (0.480751037597656 × 65536)
floor (31506.5)ty = 31506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35664 / 31506 ti = "16/35664/31506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35664/31506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35664 ÷ 216
35664 ÷ 65536x = 0.544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31506 ÷ 216
31506 ÷ 65536y = 0.480743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544189453125 × 2 - 1) × π
0.08837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480743408203125 × 2 - 1) × π
0.03851318359375 × 3.1415926535Φ = 0.120992734641022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27765052} λ = 0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.120992734641022))-π/2
2×atan(1.12861671253199)-π/2
2×0.845747465140293-π/2
1.69149493028059-1.57079632675φ = 0.12069860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12069860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.915520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35664 KachelY 31506 0.27765052 0.12069860 15.908203 6.915520 Oben rechts KachelX + 1 35665 KachelY 31506 0.27774640 0.12069860 15.913696 6.915520 Unten links KachelX 35664 KachelY + 1 31507 0.27765052 0.12060343 15.908203 6.910068 Unten rechts KachelX + 1 35665 KachelY + 1 31507 0.27774640 0.12060343 15.913696 6.910068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12069860-0.12060343) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dl = 606.328070000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12069860-0.12060343) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dr = 606.328070000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.12069860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99272476264653 × 6371000do = 606.407390495235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.12060343) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992736217166417 × 6371000du = 606.41438750566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12069860)-sin(0.12060343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99272476264653-0.992736217166417)× R²
abs(0.27774640-0.27765052)×1.1454519886267e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.1454519886267e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.1454519886267e-05× 40589641000000 ar = 367683.944232184m²