↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.40 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.39 m ↓ |
↑ 606.39 m ↓ |
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N 6 |
← 606.41 m → 367 718 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544197082519531 y=0.480735778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544197082519531 × 216)
floor (0.544197082519531 × 65536)
floor (35664.5)tx = 35664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480735778808594 × 216)
floor (0.480735778808594 × 65536)
floor (31505.5)ty = 31505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35664 / 31505 ti = "16/35664/31505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35664/31505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35664 ÷ 216
35664 ÷ 65536x = 0.544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31505 ÷ 216
31505 ÷ 65536y = 0.480728149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544189453125 × 2 - 1) × π
0.08837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480728149414062 × 2 - 1) × π
0.038543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.121088608440262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27765052} λ = 0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121088608440262))-π/2
2×atan(1.12872492249127)-π/2
2×0.845795053012826-π/2
1.69159010602565-1.57079632675φ = 0.12079378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12079378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.920974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35664 KachelY 31505 0.27765052 0.12079378 15.908203 6.920974 Oben rechts KachelX + 1 35665 KachelY 31505 0.27774640 0.12079378 15.913696 6.920974 Unten links KachelX 35664 KachelY + 1 31506 0.27765052 0.12069860 15.908203 6.915520 Unten rechts KachelX + 1 35665 KachelY + 1 31506 0.27774640 0.12069860 15.913696 6.915520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12079378-0.12069860) × R
9.51800000000003e-05 × 6371000dl = 606.391780000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12079378-0.12069860) × R
9.51800000000003e-05 × 6371000dr = 606.391780000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.12079378) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992713297930207 × 6371000do = 606.400387256301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.12069860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99272476264653 × 6371000du = 606.407390495235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12079378)-sin(0.12069860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992713297930207-0.99272476264653)× R²
abs(0.27774640-0.27765052)×1.1464716323184e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.1464716323184e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.1464716323184e-05× 40589641000000 ar = 367718.333851886m²