↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 604.69 m → | N 8 |
→ |
↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
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N 8 |
← 604.70 m → 365 640 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544197082519531 y=0.477302551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544197082519531 × 216)
floor (0.544197082519531 × 65536)
floor (35664.5)tx = 35664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477302551269531 × 216)
floor (0.477302551269531 × 65536)
floor (31280.5)ty = 31280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35664 / 31280 ti = "16/35664/31280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35664/31280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35664 ÷ 216
35664 ÷ 65536x = 0.544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31280 ÷ 216
31280 ÷ 65536y = 0.477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544189453125 × 2 - 1) × π
0.08837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477294921875 × 2 - 1) × π
0.04541015625 × 3.1415926535Φ = 0.142660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27765052} λ = 0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.142660213269287))-π/2
2×atan(1.15333784618298)-π/2
2×0.856487542877337-π/2
1.71297508575467-1.57079632675φ = 0.14217876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14217876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.146243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35664 KachelY 31280 0.27765052 0.14217876 15.908203 8.146243 Oben rechts KachelX + 1 35665 KachelY 31280 0.27774640 0.14217876 15.913696 8.146243 Unten links KachelX 35664 KachelY + 1 31281 0.27765052 0.14208385 15.908203 8.140805 Unten rechts KachelX + 1 35665 KachelY + 1 31281 0.27774640 0.14208385 15.913696 8.140805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14217876-0.14208385) × R
9.49099999999758e-05 × 6371000dl = 604.671609999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14217876-0.14208385) × R
9.49099999999758e-05 × 6371000dr = 604.671609999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.14217876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989909615222384 × 6371000do = 604.687753524777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.14208385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989923059532186 × 6371000du = 604.695966001318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14217876)-sin(0.14208385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989909615222384-0.989923059532186)× R²
abs(0.27774640-0.27765052)×1.3444309802102e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.3444309802102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.3444309802102e-05× 40589641000000 ar = 365640.000671183m²