↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 604.68 m → | N 8 |
→ |
↑ 604.61 m ↓ |
↑ 604.61 m ↓ |
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N 8 |
← 604.69 m → 365 597 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544197082519531 y=0.477287292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544197082519531 × 216)
floor (0.544197082519531 × 65536)
floor (35664.5)tx = 35664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477287292480469 × 216)
floor (0.477287292480469 × 65536)
floor (31279.5)ty = 31279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35664 / 31279 ti = "16/35664/31279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35664/31279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35664 ÷ 216
35664 ÷ 65536x = 0.544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31279 ÷ 216
31279 ÷ 65536y = 0.477279663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544189453125 × 2 - 1) × π
0.08837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477279663085938 × 2 - 1) × π
0.045440673828125 × 3.1415926535Φ = 0.142756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27765052} λ = 0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.142756087068527))-π/2
2×atan(1.15344842636489)-π/2
2×0.856534995752799-π/2
1.7130699915056-1.57079632675φ = 0.14227366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14227366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.151680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35664 KachelY 31279 0.27765052 0.14227366 15.908203 8.151680 Oben rechts KachelX + 1 35665 KachelY 31279 0.27774640 0.14227366 15.913696 8.151680 Unten links KachelX 35664 KachelY + 1 31280 0.27765052 0.14217876 15.908203 8.146243 Unten rechts KachelX + 1 35665 KachelY + 1 31280 0.27774640 0.14217876 15.913696 8.146243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14227366-0.14217876) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dl = 604.607900000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14227366-0.14217876) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dr = 604.607900000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.14227366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989896163413509 × 6371000do = 604.679536467417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27765052-0.27774640) × cos(0.14217876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989909615222384 × 6371000du = 604.687753524777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14227366)-sin(0.14217876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989896163413509-0.989909615222384)× R²
abs(0.27774640-0.27765052)×1.34518088752422e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.34518088752422e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.34518088752422e-05× 40589641000000 ar = 365596.509039817m²