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← 95.32 m → | S 71 |
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↑ 95.31 m ↓ |
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S 71 |
← 95.31 m → 9 085 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272098541259766 y=0.791629791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272098541259766 × 217)
floor (0.272098541259766 × 131072)
floor (35664.5)tx = 35664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791629791259766 × 217)
floor (0.791629791259766 × 131072)
floor (103760.5)ty = 103760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35664 / 103760 ti = "17/35664/103760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35664/103760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35664 ÷ 217
35664 ÷ 131072x = 0.2720947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103760 ÷ 217
103760 ÷ 131072y = 0.7916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2720947265625 × 2 - 1) × π
-0.455810546875 × 3.1415926535Λ = -1.43197107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7916259765625 × 2 - 1) × π
-0.583251953125 × 3.1415926535Φ = -1.83234005107703 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43197107} λ = -1.43197107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83234005107703))-π/2
2×atan(0.160038630690187)-π/2
2×0.158692928388973-π/2
0.317385856777945-1.57079632675φ = -1.25341047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43197107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.045899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25341047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.815130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35664 KachelY 103760 -1.43197107 -1.25341047 -82.045899 -71.815130 Oben rechts KachelX + 1 35665 KachelY 103760 -1.43192313 -1.25341047 -82.043152 -71.815130 Unten links KachelX 35664 KachelY + 1 103761 -1.43197107 -1.25342543 -82.045899 -71.815987 Unten rechts KachelX + 1 35665 KachelY + 1 103761 -1.43192313 -1.25342543 -82.043152 -71.815987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25341047--1.25342543) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25341047--1.25342543) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43197107--1.43192313) × cos(-1.25341047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312084051290974 × 6371000do = 95.3185023076812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43197107--1.43192313) × cos(-1.25342543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312069838440795 × 6371000du = 95.3141613373979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25341047)-sin(-1.25342543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312084051290974-0.312069838440795)× R²
abs(-1.43192313--1.43197107)×1.42128501787742e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42128501787742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42128501787742e-05× 40589641000000 ar = 9084.61483699547m²