↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.69 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.68 m ↓ |
↑ 542.68 m ↓ |
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S 27 |
← 542.67 m → 294 503 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544136047363281 y=0.578926086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544136047363281 × 216)
floor (0.544136047363281 × 65536)
floor (35660.5)tx = 35660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578926086425781 × 216)
floor (0.578926086425781 × 65536)
floor (37940.5)ty = 37940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35660 / 37940 ti = "16/35660/37940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35660/37940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35660 ÷ 216
35660 ÷ 65536x = 0.54412841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37940 ÷ 216
37940 ÷ 65536y = 0.57891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54412841796875 × 2 - 1) × π
0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57891845703125 × 2 - 1) × π
-0.1578369140625 × 3.1415926535Φ = -0.495859289669861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27726703} λ = 0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.495859289669861))-π/2
2×atan(0.609047334295274)-π/2
2×0.547045407487998-π/2
1.094090814976-1.57079632675φ = -0.47670551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47670551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.313214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35660 KachelY 37940 0.27726703 -0.47670551 15.886231 -27.313214 Oben rechts KachelX + 1 35661 KachelY 37940 0.27736290 -0.47670551 15.891724 -27.313214 Unten links KachelX 35660 KachelY + 1 37941 0.27726703 -0.47679069 15.886231 -27.318094 Unten rechts KachelX + 1 35661 KachelY + 1 37941 0.27736290 -0.47679069 15.891724 -27.318094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47670551--0.47679069) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dl = 542.681780000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47670551--0.47679069) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dr = 542.681780000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27726703-0.27736290) × cos(-0.47670551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888511433335083 × 6371000do = 542.691916986227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27726703-0.27736290) × cos(-0.47679069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888472344887259 × 6371000du = 542.668042240348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47670551)-sin(-0.47679069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888511433335083-0.888472344887259)× R²
abs(0.27736290-0.27726703)×3.90884478240761e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90884478240761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90884478240761e-05× 40589641000000 ar = 294502.537484883m²