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← 227.96 m → | N 79 |
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N 79 |
← 228 m → 51 984 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108840942382812 y=0.123916625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108840942382812 × 215)
floor (0.108840942382812 × 32768)
floor (3566.5)tx = 3566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123916625976562 × 215)
floor (0.123916625976562 × 32768)
floor (4060.5)ty = 4060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3566 / 4060 ti = "15/3566/4060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3566/4060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3566 ÷ 215
3566 ÷ 32768x = 0.10882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4060 ÷ 215
4060 ÷ 32768y = 0.1239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10882568359375 × 2 - 1) × π
-0.7823486328125 × 3.1415926535Λ = -2.45782072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
0.752197265625 × 3.1415926535Φ = 2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45782072} λ = -2.45782072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36309740367029))-π/2
2×atan(10.6238067611437)-π/2
2×1.47694463593962-π/2
2.95388927187925-1.57079632675φ = 1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45782072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3566 KachelY 4060 -2.45782072 1.38309295 -140.822754 79.245389 Oben rechts KachelX + 1 3567 KachelY 4060 -2.45762897 1.38309295 -140.811768 79.245389 Unten links KachelX 3566 KachelY + 1 4061 -2.45782072 1.38305716 -140.822754 79.243338 Unten rechts KachelX + 1 3567 KachelY + 1 4061 -2.45762897 1.38305716 -140.811768 79.243338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38309295-1.38305716) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dl = 228.01809000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38309295-1.38305716) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dr = 228.01809000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45782072--2.45762897) × cos(1.38309295) × R
0.000191749999999935 × 0.186603105179365 × 6371000do = 227.961677458913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45782072--2.45762897) × cos(1.38305716) × R
0.000191749999999935 × 0.186638266422191 × 6371000du = 228.004631813228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38309295)-sin(1.38305716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186638266422191)× R²
abs(-2.45762897--2.45782072)×3.51612428264314e-05× R²
0.000191749999999935×3.51612428264314e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51612428264314e-05× 40589641000000 ar = 51984.2834775873m²