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← | N 7 |
← 606.14 m → | N 7 |
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↑ 606.14 m ↓ |
↑ 606.14 m ↓ |
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N 7 |
← 606.15 m → 367 409 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544120788574219 y=0.480186462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544120788574219 × 216)
floor (0.544120788574219 × 65536)
floor (35659.5)tx = 35659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480186462402344 × 216)
floor (0.480186462402344 × 65536)
floor (31469.5)ty = 31469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35659 / 31469 ti = "16/35659/31469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35659/31469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35659 ÷ 216
35659 ÷ 65536x = 0.544113159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31469 ÷ 216
31469 ÷ 65536y = 0.480178833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544113159179688 × 2 - 1) × π
0.088226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.27717115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480178833007812 × 2 - 1) × π
0.039642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.124540065212906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27717115} λ = 0.27717115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124540065212906))-π/2
2×atan(1.13262739850906)-π/2
2×0.84750784697844-π/2
1.69501569395688-1.57079632675φ = 0.12421937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27717115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.880737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12421937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.117246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35659 KachelY 31469 0.27717115 0.12421937 15.880737 7.117246 Oben rechts KachelX + 1 35660 KachelY 31469 0.27726703 0.12421937 15.886231 7.117246 Unten links KachelX 35659 KachelY + 1 31470 0.27717115 0.12412423 15.880737 7.111795 Unten rechts KachelX + 1 35660 KachelY + 1 31470 0.27726703 0.12412423 15.886231 7.111795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12421937-0.12412423) × R
9.51399999999936e-05 × 6371000dl = 606.136939999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12421937-0.12412423) × R
9.51399999999936e-05 × 6371000dr = 606.136939999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27717115-0.27726703) × cos(0.12421937) × R
9.58800000000481e-05 × 0.992294689742289 × 6371000do = 606.144679825523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27717115-0.27726703) × cos(0.12412423) × R
9.58800000000481e-05 × 0.992306473112196 × 6371000du = 606.15187771447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12421937)-sin(0.12412423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992294689742289-0.992306473112196)× R²
abs(0.27726703-0.27717115)×1.17833699071479e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.17833699071479e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.17833699071479e-05× 40589641000000 ar = 367408.863157009m²