↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.30 m ↓ |
↑ 542.30 m ↓ |
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S 27 |
← 542.29 m → 294 092 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544044494628906 y=0.579200744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544044494628906 × 216)
floor (0.544044494628906 × 65536)
floor (35654.5)tx = 35654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579200744628906 × 216)
floor (0.579200744628906 × 65536)
floor (37958.5)ty = 37958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35654 / 37958 ti = "16/35654/37958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35654/37958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35654 ÷ 216
35654 ÷ 65536x = 0.544036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37958 ÷ 216
37958 ÷ 65536y = 0.579193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544036865234375 × 2 - 1) × π
0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = 0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579193115234375 × 2 - 1) × π
-0.15838623046875 × 3.1415926535Φ = -0.497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27669178} λ = 0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497585018056183))-π/2
2×atan(0.607997190414042)-π/2
2×0.54627904655256-π/2
1.09255809310512-1.57079632675φ = -0.47823823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47823823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.401032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35654 KachelY 37958 0.27669178 -0.47823823 15.853271 -27.401032 Oben rechts KachelX + 1 35655 KachelY 37958 0.27678766 -0.47823823 15.858765 -27.401032 Unten links KachelX 35654 KachelY + 1 37959 0.27669178 -0.47832335 15.853271 -27.405909 Unten rechts KachelX + 1 35655 KachelY + 1 37959 0.27678766 -0.47832335 15.858765 -27.405909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47823823--0.47832335) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dl = 542.299519999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47823823--0.47832335) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dr = 542.299519999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27669178-0.27678766) × cos(-0.47823823) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887807094514588 × 6371000do = 542.318277638695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27669178-0.27678766) × cos(-0.47832335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887767917731291 × 6371000du = 542.294346442636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47823823)-sin(-0.47832335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887807094514588-0.887767917731291)× R²
abs(0.27678766-0.27669178)×3.91767832975676e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91767832975676e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91767832975676e-05× 40589641000000 ar = 294092.45289032m²