↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 65.68 m → | N 77 |
→ |
↑ 65.69 m ↓ |
↑ 65.69 m ↓ |
|||
N 77 |
← 65.69 m → 4 314 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272022247314453 y=0.146991729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272022247314453 × 217)
floor (0.272022247314453 × 131072)
floor (35654.5)tx = 35654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146991729736328 × 217)
floor (0.146991729736328 × 131072)
floor (19266.5)ty = 19266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35654 / 19266 ti = "17/35654/19266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35654/19266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35654 ÷ 217
35654 ÷ 131072x = 0.272018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19266 ÷ 217
19266 ÷ 131072y = 0.146987915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272018432617188 × 2 - 1) × π
-0.455963134765625 × 3.1415926535Λ = -1.43245043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146987915039062 × 2 - 1) × π
0.706024169921875 × 3.1415926535Φ = 2.21804034542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43245043} λ = -1.43245043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21804034542))-π/2
2×atan(9.18930534544671)-π/2
2×1.46240071309935-π/2
2.9248014261987-1.57079632675φ = 1.35400510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43245043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.073364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35400510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.578778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35654 KachelY 19266 -1.43245043 1.35400510 -82.073364 77.578778 Oben rechts KachelX + 1 35655 KachelY 19266 -1.43240250 1.35400510 -82.070618 77.578778 Unten links KachelX 35654 KachelY + 1 19267 -1.43245043 1.35399479 -82.073364 77.578187 Unten rechts KachelX + 1 35655 KachelY + 1 19267 -1.43240250 1.35399479 -82.070618 77.578187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35400510-1.35399479) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dl = 65.6850099997315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35400510-1.35399479) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dr = 65.6850099997315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43245043--1.43240250) × cos(1.35400510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215097071398444 × 6371000do = 65.6824783693241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43245043--1.43240250) × cos(1.35399479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215107140057476 × 6371000du = 65.6855529554853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35400510)-sin(1.35399479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215097071398444-0.215107140057476)× R²
abs(-1.43240250--1.43245043)×1.00686590312482e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00686590312482e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00686590312482e-05× 40589641000000 ar = 4314.45522557188m²