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← 542.24 m → | S 27 |
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↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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S 27 |
← 542.21 m → 294 014 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544029235839844 y=0.579216003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544029235839844 × 216)
floor (0.544029235839844 × 65536)
floor (35653.5)tx = 35653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579216003417969 × 216)
floor (0.579216003417969 × 65536)
floor (37959.5)ty = 37959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35653 / 37959 ti = "16/35653/37959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35653/37959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35653 ÷ 216
35653 ÷ 65536x = 0.544021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37959 ÷ 216
37959 ÷ 65536y = 0.579208374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544021606445312 × 2 - 1) × π
0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579208374023438 × 2 - 1) × π
-0.158416748046875 × 3.1415926535Φ = -0.497680891855423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27659591} λ = 0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497680891855423))-π/2
2×atan(0.60793890220767)-π/2
2×0.546236488772008-π/2
1.09247297754402-1.57079632675φ = -0.47832335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47832335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.405909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35653 KachelY 37959 0.27659591 -0.47832335 15.847778 -27.405909 Oben rechts KachelX + 1 35654 KachelY 37959 0.27669178 -0.47832335 15.853271 -27.405909 Unten links KachelX 35653 KachelY + 1 37960 0.27659591 -0.47840846 15.847778 -27.410786 Unten rechts KachelX + 1 35654 KachelY + 1 37960 0.27669178 -0.47840846 15.853271 -27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47832335--0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dl = 542.235809999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47832335--0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dr = 542.235809999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27659591-0.27669178) × cos(-0.47832335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887767917731291 × 6371000do = 542.237786748627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27659591-0.27669178) × cos(-0.47840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887728739119416 × 6371000du = 542.213856931648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47832335)-sin(-0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887767917731291-0.887728739119416)× R²
abs(0.27669178-0.27659591)×3.91786118748572e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91786118748572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91786118748572e-05× 40589641000000 ar = 294014.257885867m²