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← | N 6 |
← 606.52 m → | N 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.52 m → 367 905 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544029235839844 y=0.481132507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544029235839844 × 216)
floor (0.544029235839844 × 65536)
floor (35653.5)tx = 35653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481132507324219 × 216)
floor (0.481132507324219 × 65536)
floor (31531.5)ty = 31531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35653 / 31531 ti = "16/35653/31531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35653/31531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35653 ÷ 216
35653 ÷ 65536x = 0.544021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31531 ÷ 216
31531 ÷ 65536y = 0.481124877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544021606445312 × 2 - 1) × π
0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481124877929688 × 2 - 1) × π
0.037750244140625 × 3.1415926535Φ = 0.118595889660019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27659591} λ = 0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118595889660019))-π/2
2×atan(1.12591483251636)-π/2
2×0.844557590894216-π/2
1.68911518178843-1.57079632675φ = 0.11831886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11831886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.779171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35653 KachelY 31531 0.27659591 0.11831886 15.847778 6.779171 Oben rechts KachelX + 1 35654 KachelY 31531 0.27669178 0.11831886 15.853271 6.779171 Unten links KachelX 35653 KachelY + 1 31532 0.27659591 0.11822365 15.847778 6.773716 Unten rechts KachelX + 1 35654 KachelY + 1 31532 0.27669178 0.11822365 15.853271 6.773716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11831886-0.11822365) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11831886-0.11822365) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27659591-0.27669178) × cos(0.11831886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993008485785941 × 6371000do = 606.517438624258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27659591-0.27669178) × cos(0.11822365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993019720158085 × 6371000du = 606.524300441368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11831886)-sin(0.11822365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993008485785941-0.993019720158085)× R²
abs(0.27669178-0.27659591)×1.12343721441199e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.12343721441199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12343721441199e-05× 40589641000000 ar = 367905.194294886m²