↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.31 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.30 m ↓ |
↑ 542.30 m ↓ |
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S 27 |
← 542.29 m → 294 088 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544013977050781 y=0.579170227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544013977050781 × 216)
floor (0.544013977050781 × 65536)
floor (35652.5)tx = 35652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579170227050781 × 216)
floor (0.579170227050781 × 65536)
floor (37956.5)ty = 37956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35652 / 37956 ti = "16/35652/37956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35652/37956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35652 ÷ 216
35652 ÷ 65536x = 0.54400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37956 ÷ 216
37956 ÷ 65536y = 0.57916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54400634765625 × 2 - 1) × π
0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57916259765625 × 2 - 1) × π
-0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27650004} λ = 0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497393270457703))-π/2
2×atan(0.608113783593061)-π/2
2×0.546364167746845-π/2
1.09272833549369-1.57079632675φ = -0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35652 KachelY 37956 0.27650004 -0.47806799 15.842285 -27.391278 Oben rechts KachelX + 1 35653 KachelY 37956 0.27659591 -0.47806799 15.847778 -27.391278 Unten links KachelX 35652 KachelY + 1 37957 0.27650004 -0.47815311 15.842285 -27.396155 Unten rechts KachelX + 1 35653 KachelY + 1 37957 0.27659591 -0.47815311 15.847778 -27.396155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47806799--0.47815311) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dl = 542.299519999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47806799--0.47815311) × R
8.51199999999941e-05 × 6371000dr = 542.299519999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27650004-0.27659591) × cos(-0.47806799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887885428783309 × 6371000do = 542.309561062039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27650004-0.27659591) × cos(-0.47815311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887846264865356 × 6371000du = 542.285640219928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47806799)-sin(-0.47815311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887846264865356)× R²
abs(0.27659591-0.27650004)×3.91639179532222e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91639179532222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91639179532222e-05× 40589641000000 ar = 294087.728702113m²