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← | N 6 |
← 606.47 m → | N 6 |
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↑ 606.46 m ↓ |
↑ 606.46 m ↓ |
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N 6 |
← 606.48 m → 367 799 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544013977050781 y=0.481025695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544013977050781 × 216)
floor (0.544013977050781 × 65536)
floor (35652.5)tx = 35652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481025695800781 × 216)
floor (0.481025695800781 × 65536)
floor (31524.5)ty = 31524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35652 / 31524 ti = "16/35652/31524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35652/31524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35652 ÷ 216
35652 ÷ 65536x = 0.54400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31524 ÷ 216
31524 ÷ 65536y = 0.48101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54400634765625 × 2 - 1) × π
0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Φ = 0.1192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27650004} λ = 0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.1192670062547))-π/2
2×atan(1.12667070625599)-π/2
2×0.844890789908199-π/2
1.6897815798164-1.57079632675φ = 0.11898525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11898525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.817353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35652 KachelY 31524 0.27650004 0.11898525 15.842285 6.817353 Oben rechts KachelX + 1 35653 KachelY 31524 0.27659591 0.11898525 15.847778 6.817353 Unten links KachelX 35652 KachelY + 1 31525 0.27650004 0.11889006 15.842285 6.811899 Unten rechts KachelX + 1 35653 KachelY + 1 31525 0.27659591 0.11889006 15.847778 6.811899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11898525-0.11889006) × R
9.5189999999995e-05 × 6371000dl = 606.455489999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11898525-0.11889006) × R
9.5189999999995e-05 × 6371000dr = 606.455489999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27650004-0.27659591) × cos(0.11898525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992929602639164 × 6371000do = 606.469257762948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27650004-0.27659591) × cos(0.11889006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992940897640364 × 6371000du = 606.476156611543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11898525)-sin(0.11889006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992929602639164-0.992940897640364)× R²
abs(0.27659591-0.27650004)×1.12950011995627e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.12950011995627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12950011995627e-05× 40589641000000 ar = 367798.703086559m²