↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.53 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.54 m → 367 914 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543983459472656 y=0.481163024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543983459472656 × 216)
floor (0.543983459472656 × 65536)
floor (35650.5)tx = 35650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481163024902344 × 216)
floor (0.481163024902344 × 65536)
floor (31533.5)ty = 31533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35650 / 31533 ti = "16/35650/31533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35650/31533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35650 ÷ 216
35650 ÷ 65536x = 0.543975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31533 ÷ 216
31533 ÷ 65536y = 0.481155395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543975830078125 × 2 - 1) × π
0.08795166015625 × 3.1415926535Λ = 0.27630829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481155395507812 × 2 - 1) × π
0.037689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.118404142061539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27630829} λ = 0.27630829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118404142061539))-π/2
2×atan(1.12569896174814)-π/2
2×0.844462386321077-π/2
1.68892477264215-1.57079632675φ = 0.11812845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27630829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.831299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11812845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.768262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35650 KachelY 31533 0.27630829 0.11812845 15.831299 6.768262 Oben rechts KachelX + 1 35651 KachelY 31533 0.27640416 0.11812845 15.836792 6.768262 Unten links KachelX 35650 KachelY + 1 31534 0.27630829 0.11803324 15.831299 6.762806 Unten rechts KachelX + 1 35651 KachelY + 1 31534 0.27640416 0.11803324 15.836792 6.762806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11812845-0.11803324) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11812845-0.11803324) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27630829-0.27640416) × cos(0.11812845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993030944350022 × 6371000do = 606.531156040531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27630829-0.27640416) × cos(0.11803324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993042160719674 × 6371000du = 606.538006861938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11812845)-sin(0.11803324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993030944350022-0.993042160719674)× R²
abs(0.27640416-0.27630829)×1.12163696514012e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.12163696514012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12163696514012e-05× 40589641000000 ar = 367913.51171021m²