↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.03 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.04 m ↓ |
↑ 91.04 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.03 m → 8 287 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271976470947266 y=0.799320220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271976470947266 × 217)
floor (0.271976470947266 × 131072)
floor (35648.5)tx = 35648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799320220947266 × 217)
floor (0.799320220947266 × 131072)
floor (104768.5)ty = 104768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35648 / 104768 ti = "17/35648/104768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35648/104768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35648 ÷ 217
35648 ÷ 131072x = 0.27197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104768 ÷ 217
104768 ÷ 131072y = 0.79931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27197265625 × 2 - 1) × π
-0.4560546875 × 3.1415926535Λ = -1.43273806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79931640625 × 2 - 1) × π
-0.5986328125 × 3.1415926535Φ = -1.88066044589404 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43273806} λ = -1.43273806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88066044589404))-π/2
2×atan(0.152489361519786)-π/2
2×0.151323637443247-π/2
0.302647274886493-1.57079632675φ = -1.26814905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43273806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.089844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26814905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.659588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35648 KachelY 104768 -1.43273806 -1.26814905 -82.089844 -72.659588 Oben rechts KachelX + 1 35649 KachelY 104768 -1.43269012 -1.26814905 -82.087097 -72.659588 Unten links KachelX 35648 KachelY + 1 104769 -1.43273806 -1.26816334 -82.089844 -72.660407 Unten rechts KachelX + 1 35649 KachelY + 1 104769 -1.43269012 -1.26816334 -82.087097 -72.660407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26814905--1.26816334) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dl = 91.041589999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26814905--1.26816334) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dr = 91.041589999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43273806--1.43269012) × cos(-1.26814905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.298048208313173 × 6371000do = 91.0315945796655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43273806--1.43269012) × cos(-1.26816334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.298034567751543 × 6371000du = 91.0274284010355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26814905)-sin(-1.26816334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298048208313173-0.298034567751543)× R²
abs(-1.43269012--1.43273806)×1.36405616303348e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36405616303348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36405616303348e-05× 40589641000000 ar = 8287.4714629817m²