↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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S 63 |
← 270.74 m → 73 311 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543937683105469 y=0.731330871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543937683105469 × 216)
floor (0.543937683105469 × 65536)
floor (35647.5)tx = 35647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731330871582031 × 216)
floor (0.731330871582031 × 65536)
floor (47928.5)ty = 47928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35647 / 47928 ti = "16/35647/47928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35647/47928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35647 ÷ 216
35647 ÷ 65536x = 0.543930053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47928 ÷ 216
47928 ÷ 65536y = 0.7313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543930053710938 × 2 - 1) × π
0.087860107421875 × 3.1415926535Λ = 0.27602067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
-0.462646484375 × 3.1415926535Φ = -1.4534467964801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27602067} λ = 0.27602067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4534467964801))-π/2
2×atan(0.233763163846048)-π/2
2×0.229639531431277-π/2
0.459279062862555-1.57079632675φ = -1.11151726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27602067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11151726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.685248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35647 KachelY 47928 0.27602067 -1.11151726 15.814819 -63.685248 Oben rechts KachelX + 1 35648 KachelY 47928 0.27611654 -1.11151726 15.820312 -63.685248 Unten links KachelX 35647 KachelY + 1 47929 0.27602067 -1.11155976 15.814819 -63.687683 Unten rechts KachelX + 1 35648 KachelY + 1 47929 0.27611654 -1.11155976 15.820312 -63.687683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11151726--1.11155976) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dl = 270.767499999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11151726--1.11155976) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dr = 270.767499999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27602067-0.27611654) × cos(-1.11151726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443301997652667 × 6371000do = 270.763438582812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27602067-0.27611654) × cos(-1.11155976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443263901428654 × 6371000du = 270.740169875102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11151726)-sin(-1.11155976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443301997652667-0.443263901428654)× R²
abs(0.27611654-0.27602067)×3.80962240123517e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80962240123517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80962240123517e-05× 40589641000000 ar = 73310.789162565m²