↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.98 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.92 m ↓ |
↑ 541.92 m ↓ |
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S 27 |
← 541.96 m → 293 703 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543922424316406 y=0.579414367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543922424316406 × 216)
floor (0.543922424316406 × 65536)
floor (35646.5)tx = 35646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579414367675781 × 216)
floor (0.579414367675781 × 65536)
floor (37972.5)ty = 37972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35646 / 37972 ti = "16/35646/37972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35646/37972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35646 ÷ 216
35646 ÷ 65536x = 0.543914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37972 ÷ 216
37972 ÷ 65536y = 0.57940673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543914794921875 × 2 - 1) × π
0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57940673828125 × 2 - 1) × π
-0.1588134765625 × 3.1415926535Φ = -0.498927251245544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27592479} λ = 0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498927251245544))-π/2
2×atan(0.607181663841883)-π/2
2×0.545683408607394-π/2
1.09136681721479-1.57079632675φ = -0.47942951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47942951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.469287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35646 KachelY 37972 0.27592479 -0.47942951 15.809326 -27.469287 Oben rechts KachelX + 1 35647 KachelY 37972 0.27602067 -0.47942951 15.814819 -27.469287 Unten links KachelX 35646 KachelY + 1 37973 0.27592479 -0.47951457 15.809326 -27.474161 Unten rechts KachelX + 1 35647 KachelY + 1 37973 0.27602067 -0.47951457 15.814819 -27.474161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47942951--0.47951457) × R
8.50599999999702e-05 × 6371000dl = 541.91725999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47942951--0.47951457) × R
8.50599999999702e-05 × 6371000dr = 541.91725999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27592479-0.27602067) × cos(-0.47942951) × R
9.58800000000481e-05 × 0.887258218826684 × 6371000do = 541.982996112716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27592479-0.27602067) × cos(-0.47951457) × R
9.58800000000481e-05 × 0.887218979728911 × 6371000du = 541.959026851767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47942951)-sin(-0.47951457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887258218826684-0.887218979728911)× R²
abs(0.27602067-0.27592479)×3.92390977730361e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92390977730361e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92390977730361e-05× 40589641000000 ar = 293703.445718875m²