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← | S 27 |
← 542.20 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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S 27 |
← 542.17 m → 293 958 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543876647949219 y=0.579277038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543876647949219 × 216)
floor (0.543876647949219 × 65536)
floor (35643.5)tx = 35643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579277038574219 × 216)
floor (0.579277038574219 × 65536)
floor (37963.5)ty = 37963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35643 / 37963 ti = "16/35643/37963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35643/37963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35643 ÷ 216
35643 ÷ 65536x = 0.543869018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37963 ÷ 216
37963 ÷ 65536y = 0.579269409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543869018554688 × 2 - 1) × π
0.087738037109375 × 3.1415926535Λ = 0.27563717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579269409179688 × 2 - 1) × π
-0.158538818359375 × 3.1415926535Φ = -0.498064387052383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27563717} λ = 0.27563717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498064387052383))-π/2
2×atan(0.607705805257266)-π/2
2×0.54606627643234-π/2
1.09213255286468-1.57079632675φ = -0.47866377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27563717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.792847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47866377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.425414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35643 KachelY 37963 0.27563717 -0.47866377 15.792847 -27.425414 Oben rechts KachelX + 1 35644 KachelY 37963 0.27573305 -0.47866377 15.798340 -27.425414 Unten links KachelX 35643 KachelY + 1 37964 0.27563717 -0.47874887 15.792847 -27.430290 Unten rechts KachelX + 1 35644 KachelY + 1 37964 0.27573305 -0.47874887 15.798340 -27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47866377--0.47874887) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dl = 542.172100000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47866377--0.47874887) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dr = 542.172100000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27563717-0.27573305) × cos(-0.47866377) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887611173914089 × 6371000do = 542.198599249917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27563717-0.27573305) × cos(-0.47874887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887571974190313 × 6371000du = 542.174654040633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47866377)-sin(-0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887611173914089-0.887571974190313)× R²
abs(0.27573305-0.27563717)×3.91997237756403e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91997237756403e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91997237756403e-05× 40589641000000 ar = 293958.462137589m²