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← 93.63 m → 8 769 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271930694580078 y=0.794620513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271930694580078 × 217)
floor (0.271930694580078 × 131072)
floor (35642.5)tx = 35642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794620513916016 × 217)
floor (0.794620513916016 × 131072)
floor (104152.5)ty = 104152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35642 / 104152 ti = "17/35642/104152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35642/104152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35642 ÷ 217
35642 ÷ 131072x = 0.271926879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104152 ÷ 217
104152 ÷ 131072y = 0.79461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271926879882812 × 2 - 1) × π
-0.456146240234375 × 3.1415926535Λ = -1.43302568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79461669921875 × 2 - 1) × π
-0.5892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.85113131572809 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43302568} λ = -1.43302568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85113131572809))-π/2
2×atan(0.157059382018383)-π/2
2×0.155786736880255-π/2
0.31157347376051-1.57079632675φ = -1.25922285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43302568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.106323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25922285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.148155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35642 KachelY 104152 -1.43302568 -1.25922285 -82.106323 -72.148155 Oben rechts KachelX + 1 35643 KachelY 104152 -1.43297774 -1.25922285 -82.103577 -72.148155 Unten links KachelX 35642 KachelY + 1 104153 -1.43302568 -1.25923755 -82.106323 -72.148997 Unten rechts KachelX + 1 35643 KachelY + 1 104153 -1.43297774 -1.25923755 -82.103577 -72.148997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25922285--1.25923755) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dl = 93.6536999995101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25922285--1.25923755) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dr = 93.6536999995101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43302568--1.43297774) × cos(-1.25922285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.306556732961866 × 6371000do = 93.630317016799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43302568--1.43297774) × cos(-1.25923755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.306542740698634 × 6371000du = 93.626043419447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25922285)-sin(-1.25923755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306556732961866-0.306542740698634)× R²
abs(-1.43297774--1.43302568)×1.39922632321765e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39922632321765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39922632321765e-05× 40589641000000 ar = 8768.62550181466m²