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← | N 7 |
← 605.98 m → | N 7 |
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↑ 606.01 m ↓ |
↑ 606.01 m ↓ |
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N 7 |
← 605.99 m → 367 232 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543846130371094 y=0.479972839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543846130371094 × 216)
floor (0.543846130371094 × 65536)
floor (35641.5)tx = 35641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479972839355469 × 216)
floor (0.479972839355469 × 65536)
floor (31455.5)ty = 31455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35641 / 31455 ti = "16/35641/31455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35641/31455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35641 ÷ 216
35641 ÷ 65536x = 0.543838500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31455 ÷ 216
31455 ÷ 65536y = 0.479965209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543838500976562 × 2 - 1) × π
0.087677001953125 × 3.1415926535Λ = 0.27544543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479965209960938 × 2 - 1) × π
0.040069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.125882298402267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27544543} λ = 0.27544543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125882298402267))-π/2
2×atan(1.13414866931621)-π/2
2×0.848173736843668-π/2
1.69634747368734-1.57079632675φ = 0.12555115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27544543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.781861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12555115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.193551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35641 KachelY 31455 0.27544543 0.12555115 15.781861 7.193551 Oben rechts KachelX + 1 35642 KachelY 31455 0.27554130 0.12555115 15.787354 7.193551 Unten links KachelX 35641 KachelY + 1 31456 0.27544543 0.12545603 15.781861 7.188101 Unten rechts KachelX + 1 35642 KachelY + 1 31456 0.27554130 0.12545603 15.787354 7.188101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12555115-0.12545603) × R
9.51200000000041e-05 × 6371000dl = 606.009520000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12555115-0.12545603) × R
9.51200000000041e-05 × 6371000dr = 606.009520000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27544543-0.27554130) × cos(0.12555115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992128802055388 × 6371000do = 605.980138560169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27544543-0.27554130) × cos(0.12545603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992140708642255 × 6371000du = 605.987410957809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12555115)-sin(0.12545603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992128802055388-0.992140708642255)× R²
abs(0.27554130-0.27544543)×1.19065868667834e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.19065868667834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.19065868667834e-05× 40589641000000 ar = 367231.936746463m²