↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.15 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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N 7 |
← 605.16 m → 366 226 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543815612792969 y=0.478294372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543815612792969 × 216)
floor (0.543815612792969 × 65536)
floor (35639.5)tx = 35639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478294372558594 × 216)
floor (0.478294372558594 × 65536)
floor (31345.5)ty = 31345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35639 / 31345 ti = "16/35639/31345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35639/31345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35639 ÷ 216
35639 ÷ 65536x = 0.543807983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31345 ÷ 216
31345 ÷ 65536y = 0.478286743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543807983398438 × 2 - 1) × π
0.087615966796875 × 3.1415926535Λ = 0.27525368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478286743164062 × 2 - 1) × π
0.043426513671875 × 3.1415926535Φ = 0.13642841631868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27525368} λ = 0.27525368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13642841631868))-π/2
2×atan(1.14617282756865)-π/2
2×0.853401742339366-π/2
1.70680348467873-1.57079632675φ = 0.13600716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27525368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.770874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13600716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.792636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35639 KachelY 31345 0.27525368 0.13600716 15.770874 7.792636 Oben rechts KachelX + 1 35640 KachelY 31345 0.27534955 0.13600716 15.776367 7.792636 Unten links KachelX 35639 KachelY + 1 31346 0.27525368 0.13591217 15.770874 7.787194 Unten rechts KachelX + 1 35640 KachelY + 1 31346 0.27534955 0.13591217 15.776367 7.787194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13600716-0.13591217) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dl = 605.181289999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13600716-0.13591217) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dr = 605.181289999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27525368-0.27534955) × cos(0.13600716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990765274678955 × 6371000do = 605.147312714583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27525368-0.27534955) × cos(0.13591217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990778149735848 × 6371000du = 605.155176641871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13600716)-sin(0.13591217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990765274678955-0.990778149735848)× R²
abs(0.27534955-0.27525368)×1.28750568934022e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28750568934022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28750568934022e-05× 40589641000000 ar = 366226.211174803m²