↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.22 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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N 7 |
← 605.23 m → 366 269 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543800354003906 y=0.478309631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543800354003906 × 216)
floor (0.543800354003906 × 65536)
floor (35638.5)tx = 35638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478309631347656 × 216)
floor (0.478309631347656 × 65536)
floor (31346.5)ty = 31346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35638 / 31346 ti = "16/35638/31346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35638/31346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35638 ÷ 216
35638 ÷ 65536x = 0.543792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31346 ÷ 216
31346 ÷ 65536y = 0.478302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543792724609375 × 2 - 1) × π
0.08758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.27515780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
0.04339599609375 × 3.1415926535Φ = 0.13633254251944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27515780} λ = 0.27515780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13633254251944))-π/2
2×atan(1.1460629448926)-π/2
2×0.853354247815206-π/2
1.70670849563041-1.57079632675φ = 0.13591217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27515780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.765381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13591217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.787194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35638 KachelY 31346 0.27515780 0.13591217 15.765381 7.787194 Oben rechts KachelX + 1 35639 KachelY 31346 0.27525368 0.13591217 15.770874 7.787194 Unten links KachelX 35638 KachelY + 1 31347 0.27515780 0.13581718 15.765381 7.781751 Unten rechts KachelX + 1 35639 KachelY + 1 31347 0.27525368 0.13581718 15.770874 7.781751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13591217-0.13581718) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dl = 605.181289999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13591217-0.13581718) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dr = 605.181289999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27515780-0.27525368) × cos(0.13591217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990778149735848 × 6371000do = 605.218299117758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27515780-0.27525368) × cos(0.13581718) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990791015852851 × 6371000du = 605.226158404371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13591217)-sin(0.13581718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990778149735848-0.990791015852851)× R²
abs(0.27525368-0.27515780)×1.28661170030187e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.28661170030187e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.28661170030187e-05× 40589641000000 ar = 366269.169413704m²