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← 93.38 m → 8 716 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271862030029297 y=0.795063018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271862030029297 × 217)
floor (0.271862030029297 × 131072)
floor (35633.5)tx = 35633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795063018798828 × 217)
floor (0.795063018798828 × 131072)
floor (104210.5)ty = 104210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35633 / 104210 ti = "17/35633/104210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35633/104210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35633 ÷ 217
35633 ÷ 131072x = 0.271858215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104210 ÷ 217
104210 ÷ 131072y = 0.795059204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271858215332031 × 2 - 1) × π
-0.456283569335938 × 3.1415926535Λ = -1.43345711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795059204101562 × 2 - 1) × π
-0.590118408203125 × 3.1415926535Φ = -1.85391165590605 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43345711} λ = -1.43345711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85391165590605))-π/2
2×atan(0.156623310003417)-π/2
2×0.15536113435632-π/2
0.310722268712639-1.57079632675φ = -1.26007406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43345711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.131043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26007406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.196926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35633 KachelY 104210 -1.43345711 -1.26007406 -82.131043 -72.196926 Oben rechts KachelX + 1 35634 KachelY 104210 -1.43340917 -1.26007406 -82.128296 -72.196926 Unten links KachelX 35633 KachelY + 1 104211 -1.43345711 -1.26008871 -82.131043 -72.197765 Unten rechts KachelX + 1 35634 KachelY + 1 104211 -1.43340917 -1.26008871 -82.128296 -72.197765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26007406--1.26008871) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dl = 93.3351500000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26007406--1.26008871) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dr = 93.3351500000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43345711--1.43340917) × cos(-1.26007406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30574639572897 × 6371000do = 93.3828191677924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43345711--1.43340917) × cos(-1.26008871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30573244724089 × 6371000du = 93.3785589404986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26007406)-sin(-1.26008871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30574639572897-0.30573244724089)× R²
abs(-1.43340917--1.43345711)×1.39484880805063e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39484880805063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39484880805063e-05× 40589641000000 ar = 8715.70061999586m²