↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.39 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.44 m ↓ |
↑ 605.44 m ↓ |
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N 7 |
← 605.40 m → 366 526 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543708801269531 y=0.478767395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543708801269531 × 216)
floor (0.543708801269531 × 65536)
floor (35632.5)tx = 35632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478767395019531 × 216)
floor (0.478767395019531 × 65536)
floor (31376.5)ty = 31376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35632 / 31376 ti = "16/35632/31376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35632/31376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35632 ÷ 216
35632 ÷ 65536x = 0.543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31376 ÷ 216
31376 ÷ 65536y = 0.478759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543701171875 × 2 - 1) × π
0.08740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478759765625 × 2 - 1) × π
0.04248046875 × 3.1415926535Φ = 0.133456328542236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27458256} λ = 0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133456328542236))-π/2
2×atan(1.14277135855423)-π/2
2×0.851929127088785-π/2
1.70385825417757-1.57079632675φ = 0.13306193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13306193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.623887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35632 KachelY 31376 0.27458256 0.13306193 15.732422 7.623887 Oben rechts KachelX + 1 35633 KachelY 31376 0.27467843 0.13306193 15.737915 7.623887 Unten links KachelX 35632 KachelY + 1 31377 0.27458256 0.13296690 15.732422 7.618442 Unten rechts KachelX + 1 35633 KachelY + 1 31377 0.27467843 0.13296690 15.737915 7.618442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13306193-0.13296690) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dl = 605.436129999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13306193-0.13296690) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dr = 605.436129999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27458256-0.27467843) × cos(0.13306193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991160315516052 × 6371000do = 605.388598826533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27458256-0.27467843) × cos(0.13296690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991172918634899 × 6371000du = 605.396296657388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13306193)-sin(0.13296690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991160315516052-0.991172918634899)× R²
abs(0.27467843-0.27458256)×1.26031188468767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26031188468767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26031188468767e-05× 40589641000000 ar = 366526.460967926m²