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← | S 72 |
← 93.36 m → | S 72 |
→ |
↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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S 72 |
← 93.35 m → 8 719 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271846771240234 y=0.795070648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271846771240234 × 217)
floor (0.271846771240234 × 131072)
floor (35631.5)tx = 35631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795070648193359 × 217)
floor (0.795070648193359 × 131072)
floor (104211.5)ty = 104211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35631 / 104211 ti = "17/35631/104211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35631/104211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35631 ÷ 217
35631 ÷ 131072x = 0.271842956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104211 ÷ 217
104211 ÷ 131072y = 0.795066833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271842956542969 × 2 - 1) × π
-0.456314086914062 × 3.1415926535Λ = -1.43355298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795066833496094 × 2 - 1) × π
-0.590133666992188 × 3.1415926535Φ = -1.85395959280567 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43355298} λ = -1.43355298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85395959280567))-π/2
2×atan(0.15661580214748)-π/2
2×0.155353806256369-π/2
0.310707612512738-1.57079632675φ = -1.26008871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43355298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.136535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26008871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.197765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35631 KachelY 104211 -1.43355298 -1.26008871 -82.136535 -72.197765 Oben rechts KachelX + 1 35632 KachelY 104211 -1.43350505 -1.26008871 -82.133789 -72.197765 Unten links KachelX 35631 KachelY + 1 104212 -1.43355298 -1.26010337 -82.136535 -72.198605 Unten rechts KachelX + 1 35632 KachelY + 1 104212 -1.43350505 -1.26010337 -82.133789 -72.198605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26008871--1.26010337) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26008871--1.26010337) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43355298--1.43350505) × cos(-1.26008871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30573244724089 × 6371000do = 93.3590807264032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43355298--1.43350505) × cos(-1.26010337) × R
4.79300000000293e-05 × 0.305718489165973 × 6371000du = 93.3548184603117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26008871)-sin(-1.26010337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30573244724089-0.305718489165973)× R²
abs(-1.43350505--1.43355298)×1.39580749169421e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39580749169421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39580749169421e-05× 40589641000000 ar = 8719.43266527462m²