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← | N 7 |
← 605.18 m → | N 7 |
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↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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N 7 |
← 605.19 m → 366 207 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543479919433594 y=0.478233337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543479919433594 × 216)
floor (0.543479919433594 × 65536)
floor (35617.5)tx = 35617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478233337402344 × 216)
floor (0.478233337402344 × 65536)
floor (31341.5)ty = 31341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35617 / 31341 ti = "16/35617/31341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35617/31341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35617 ÷ 216
35617 ÷ 65536x = 0.543472290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31341 ÷ 216
31341 ÷ 65536y = 0.478225708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543472290039062 × 2 - 1) × π
0.086944580078125 × 3.1415926535Λ = 0.27314445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478225708007812 × 2 - 1) × π
0.043548583984375 × 3.1415926535Φ = 0.13681191151564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27314445} λ = 0.27314445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13681191151564))-π/2
2×atan(1.14661246363668)-π/2
2×0.853591714257859-π/2
1.70718342851572-1.57079632675φ = 0.13638710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27314445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.650024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13638710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.814405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35617 KachelY 31341 0.27314445 0.13638710 15.650024 7.814405 Oben rechts KachelX + 1 35618 KachelY 31341 0.27324033 0.13638710 15.655518 7.814405 Unten links KachelX 35617 KachelY + 1 31342 0.27314445 0.13629212 15.650024 7.808963 Unten rechts KachelX + 1 35618 KachelY + 1 31342 0.27324033 0.13629212 15.655518 7.808963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13638710-0.13629212) × R
9.49800000000223e-05 × 6371000dl = 605.117580000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13638710-0.13629212) × R
9.49800000000223e-05 × 6371000dr = 605.117580000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27314445-0.27324033) × cos(0.13638710) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990713687774095 × 6371000do = 605.178922433017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27314445-0.27324033) × cos(0.13629212) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9907265972288 × 6371000du = 605.18680819253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13638710)-sin(0.13629212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990713687774095-0.9907265972288)× R²
abs(0.27324033-0.27314445)×1.29094547048902e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.29094547048902e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.29094547048902e-05× 40589641000000 ar = 366206.791190963m²