↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
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S 27 |
← 540.30 m → 291 908 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543388366699219 y=0.580467224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543388366699219 × 216)
floor (0.543388366699219 × 65536)
floor (35611.5)tx = 35611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580467224121094 × 216)
floor (0.580467224121094 × 65536)
floor (38041.5)ty = 38041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35611 / 38041 ti = "16/35611/38041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35611/38041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35611 ÷ 216
35611 ÷ 65536x = 0.543380737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38041 ÷ 216
38041 ÷ 65536y = 0.580459594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543380737304688 × 2 - 1) × π
0.086761474609375 × 3.1415926535Λ = 0.27256921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580459594726562 × 2 - 1) × π
-0.160919189453125 × 3.1415926535Φ = -0.505542543393112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27256921} λ = 0.27256921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505542543393112))-π/2
2×atan(0.603178236270264)-π/2
2×0.542753162287619-π/2
1.08550632457524-1.57079632675φ = -0.48529000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27256921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.617065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48529000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.805069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35611 KachelY 38041 0.27256921 -0.48529000 15.617065 -27.805069 Oben rechts KachelX + 1 35612 KachelY 38041 0.27266509 -0.48529000 15.622559 -27.805069 Unten links KachelX 35611 KachelY + 1 38042 0.27256921 -0.48537480 15.617065 -27.809928 Unten rechts KachelX + 1 35612 KachelY + 1 38042 0.27266509 -0.48537480 15.622559 -27.809928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48529000--0.48537480) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48529000--0.48537480) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27256921-0.27266509) × cos(-0.48529000) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884539711485602 × 6371000do = 540.322391879712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27256921-0.27266509) × cos(-0.48537480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884500152082124 × 6371000du = 540.298226959549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48529000)-sin(-0.48537480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884539711485602-0.884500152082124)× R²
abs(0.27266509-0.27256921)×3.95594034777735e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95594034777735e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95594034777735e-05× 40589641000000 ar = 291908.480190227m²