↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.42 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.40 m → 70 981 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543357849121094 y=0.734214782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543357849121094 × 216)
floor (0.543357849121094 × 65536)
floor (35609.5)tx = 35609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734214782714844 × 216)
floor (0.734214782714844 × 65536)
floor (48117.5)ty = 48117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35609 / 48117 ti = "16/35609/48117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35609/48117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35609 ÷ 216
35609 ÷ 65536x = 0.543350219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48117 ÷ 216
48117 ÷ 65536y = 0.734207153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543350219726562 × 2 - 1) × π
0.086700439453125 × 3.1415926535Λ = 0.27237746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734207153320312 × 2 - 1) × π
-0.468414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.47156694453648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27237746} λ = 0.27237746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47156694453648))-π/2
2×atan(0.229565486826303)-π/2
2×0.225655666562037-π/2
0.451311333124073-1.57079632675φ = -1.11948499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27237746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.606079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11948499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.141765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35609 KachelY 48117 0.27237746 -1.11948499 15.606079 -64.141765 Oben rechts KachelX + 1 35610 KachelY 48117 0.27247334 -1.11948499 15.611572 -64.141765 Unten links KachelX 35609 KachelY + 1 48118 0.27237746 -1.11952681 15.606079 -64.144161 Unten rechts KachelX + 1 35610 KachelY + 1 48118 0.27247334 -1.11952681 15.611572 -64.144161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11948499--1.11952681) × R
4.18200000000812e-05 × 6371000dl = 266.435220000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11948499--1.11952681) × R
4.18200000000812e-05 × 6371000dr = 266.435220000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27237746-0.27247334) × cos(-1.11948499) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436145949205765 × 6371000do = 266.420398568326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27237746-0.27247334) × cos(-1.11952681) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43610831601249 × 6371000du = 266.397410276517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11948499)-sin(-1.11952681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436145949205765-0.43610831601249)× R²
abs(0.27247334-0.27237746)×3.76331932741003e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76331932741003e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76331932741003e-05× 40589641000000 ar = 70980.7150701583m²