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← | N 77 |
← 67.13 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.14 m → 4 508 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271678924560547 y=0.150554656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271678924560547 × 217)
floor (0.271678924560547 × 131072)
floor (35609.5)tx = 35609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150554656982422 × 217)
floor (0.150554656982422 × 131072)
floor (19733.5)ty = 19733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35609 / 19733 ti = "17/35609/19733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35609/19733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35609 ÷ 217
35609 ÷ 131072x = 0.271675109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19733 ÷ 217
19733 ÷ 131072y = 0.150550842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271675109863281 × 2 - 1) × π
-0.456649780273438 × 3.1415926535Λ = -1.43460759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150550842285156 × 2 - 1) × π
0.698898315429688 × 3.1415926535Φ = 2.19565381329743 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43460759} λ = -1.43460759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19565381329743))-π/2
2×atan(8.98587422068837)-π/2
2×1.4599665725277-π/2
2.91993314505539-1.57079632675φ = 1.34913682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43460759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.196960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34913682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.299846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35609 KachelY 19733 -1.43460759 1.34913682 -82.196960 77.299846 Oben rechts KachelX + 1 35610 KachelY 19733 -1.43455966 1.34913682 -82.194214 77.299846 Unten links KachelX 35609 KachelY + 1 19734 -1.43460759 1.34912628 -82.196960 77.299242 Unten rechts KachelX + 1 35610 KachelY + 1 19734 -1.43455966 1.34912628 -82.194214 77.299242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34913682-1.34912628) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dl = 67.1503400007285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34913682-1.34912628) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dr = 67.1503400007285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43460759--1.43455966) × cos(1.34913682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219848830287748 × 6371000do = 67.1334851098334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43460759--1.43455966) × cos(1.34912628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219859112403392 × 6371000du = 67.1366248775391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34913682)-sin(1.34912628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219848830287748-0.219859112403392)× R²
abs(-1.43455966--1.43460759)×1.02821156440225e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02821156440225e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02821156440225e-05× 40589641000000 ar = 4508.14176894803m²