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← 93.54 m → | S 72 |
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↑ 93.53 m ↓ |
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← 93.54 m → 8 749 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271640777587891 y=0.794773101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271640777587891 × 217)
floor (0.271640777587891 × 131072)
floor (35604.5)tx = 35604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794773101806641 × 217)
floor (0.794773101806641 × 131072)
floor (104172.5)ty = 104172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35604 / 104172 ti = "17/35604/104172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35604/104172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35604 ÷ 217
35604 ÷ 131072x = 0.271636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104172 ÷ 217
104172 ÷ 131072y = 0.794769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271636962890625 × 2 - 1) × π
-0.45672607421875 × 3.1415926535Λ = -1.43484728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794769287109375 × 2 - 1) × π
-0.58953857421875 × 3.1415926535Φ = -1.85209005372049 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43484728} λ = -1.43484728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85209005372049))-π/2
2×atan(0.156908875381523)-π/2
2×0.155639850123331-π/2
0.311279700246662-1.57079632675φ = -1.25951663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43484728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.210693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25951663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.164987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35604 KachelY 104172 -1.43484728 -1.25951663 -82.210693 -72.164987 Oben rechts KachelX + 1 35605 KachelY 104172 -1.43479934 -1.25951663 -82.207947 -72.164987 Unten links KachelX 35604 KachelY + 1 104173 -1.43484728 -1.25953131 -82.210693 -72.165828 Unten rechts KachelX + 1 35605 KachelY + 1 104173 -1.43479934 -1.25953131 -82.207947 -72.165828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25951663--1.25953131) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dl = 93.5262800002845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25951663--1.25953131) × R
1.46800000000447e-05 × 6371000dr = 93.5262800002845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43484728--1.43479934) × cos(-1.25951663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30627708454225 × 6371000do = 93.5449051912978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43484728--1.43479934) × cos(-1.25953131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.306263109994704 × 6371000du = 93.5406370047725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25951663)-sin(-1.25953131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30627708454225-0.306263109994704)× R²
abs(-1.43479934--1.43484728)×1.39745475455921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39745475455921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39745475455921e-05× 40589641000000 ar = 8748.70740199449m²