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← 93.38 m → | S 72 |
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↑ 93.40 m ↓ |
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← 93.38 m → 8 721 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271503448486328 y=0.795032501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271503448486328 × 217)
floor (0.271503448486328 × 131072)
floor (35586.5)tx = 35586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795032501220703 × 217)
floor (0.795032501220703 × 131072)
floor (104206.5)ty = 104206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35586 / 104206 ti = "17/35586/104206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35586/104206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35586 ÷ 217
35586 ÷ 131072x = 0.271499633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104206 ÷ 217
104206 ÷ 131072y = 0.795028686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271499633789062 × 2 - 1) × π
-0.457000732421875 × 3.1415926535Λ = -1.43571014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795028686523438 × 2 - 1) × π
-0.590057373046875 × 3.1415926535Φ = -1.85371990830757 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43571014} λ = -1.43571014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85371990830757))-π/2
2×atan(0.156653345026456)-π/2
2×0.155390450100979-π/2
0.310780900201958-1.57079632675φ = -1.26001543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43571014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.260132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26001543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.193566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35586 KachelY 104206 -1.43571014 -1.26001543 -82.260132 -72.193566 Oben rechts KachelX + 1 35587 KachelY 104206 -1.43566221 -1.26001543 -82.257385 -72.193566 Unten links KachelX 35586 KachelY + 1 104207 -1.43571014 -1.26003009 -82.260132 -72.194406 Unten rechts KachelX + 1 35587 KachelY + 1 104207 -1.43566221 -1.26003009 -82.257385 -72.194406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26001543--1.26003009) × R
1.46600000001662e-05 × 6371000dl = 93.3988600010589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26001543--1.26003009) × R
1.46600000001662e-05 × 6371000dr = 93.3988600010589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43571014--1.43566221) × cos(-1.26001543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.305802217587914 × 6371000do = 93.3803859412043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43571014--1.43566221) × cos(-1.26003009) × R
4.79300000000293e-05 × 0.305788259841471 × 6371000du = 93.3761237754161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26001543)-sin(-1.26003009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305802217587914-0.305788259841471)× R²
abs(-1.43566221--1.43571014)×1.39577464434715e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39577464434715e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39577464434715e-05× 40589641000000 ar = 8721.42255275254m²