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← | S 71 |
← 95.67 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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S 71 |
← 95.66 m → 9 148 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271488189697266 y=0.791019439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271488189697266 × 217)
floor (0.271488189697266 × 131072)
floor (35584.5)tx = 35584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791019439697266 × 217)
floor (0.791019439697266 × 131072)
floor (103680.5)ty = 103680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35584 / 103680 ti = "17/35584/103680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35584/103680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35584 ÷ 217
35584 ÷ 131072x = 0.271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103680 ÷ 217
103680 ÷ 131072y = 0.791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271484375 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Λ = -1.43580602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791015625 × 2 - 1) × π
-0.58203125 × 3.1415926535Φ = -1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43580602} λ = -1.43580602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82850509910742))-π/2
2×atan(0.160653549490571)-π/2
2×0.159292433378349-π/2
0.318584866756697-1.57079632675φ = -1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43580602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35584 KachelY 103680 -1.43580602 -1.25221146 -82.265625 -71.746432 Oben rechts KachelX + 1 35585 KachelY 103680 -1.43575808 -1.25221146 -82.262878 -71.746432 Unten links KachelX 35584 KachelY + 1 103681 -1.43580602 -1.25222647 -82.265625 -71.747292 Unten rechts KachelX + 1 35585 KachelY + 1 103681 -1.43575808 -1.25222647 -82.262878 -71.747292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25221146--1.25222647) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25221146--1.25222647) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43580602--1.43575808) × cos(-1.25221146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313222951529119 × 6371000do = 95.6663517557026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43580602--1.43575808) × cos(-1.25222647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313208696802723 × 6371000du = 95.6619979953446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25221146)-sin(-1.25222647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.313208696802723)× R²
abs(-1.43575808--1.43580602)×1.42547263959902e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42547263959902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42547263959902e-05× 40589641000000 ar = 9148.24163669347m²