↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.60 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.58 m → 71 079 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542823791503906 y=0.734077453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542823791503906 × 216)
floor (0.542823791503906 × 65536)
floor (35574.5)tx = 35574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734077453613281 × 216)
floor (0.734077453613281 × 65536)
floor (48108.5)ty = 48108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35574 / 48108 ti = "16/35574/48108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35574/48108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35574 ÷ 216
35574 ÷ 65536x = 0.542816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48108 ÷ 216
48108 ÷ 65536y = 0.73406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542816162109375 × 2 - 1) × π
0.08563232421875 × 3.1415926535Λ = 0.26902188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73406982421875 × 2 - 1) × π
-0.4681396484375 × 3.1415926535Φ = -1.47070408034332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26902188} λ = 0.26902188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47070408034332))-π/2
2×atan(0.229763656149182)-π/2
2×0.225843906989582-π/2
0.451687813979163-1.57079632675φ = -1.11910851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26902188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.413818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11910851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.120194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35574 KachelY 48108 0.26902188 -1.11910851 15.413818 -64.120194 Oben rechts KachelX + 1 35575 KachelY 48108 0.26911775 -1.11910851 15.419311 -64.120194 Unten links KachelX 35574 KachelY + 1 48109 0.26902188 -1.11915036 15.413818 -64.122592 Unten rechts KachelX + 1 35575 KachelY + 1 48109 0.26911775 -1.11915036 15.419311 -64.122592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11910851--1.11915036) × R
4.18499999998989e-05 × 6371000dl = 266.626349999356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11910851--1.11915036) × R
4.18499999998989e-05 × 6371000dr = 266.626349999356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26902188-0.26911775) × cos(-1.11910851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436484703583355 × 6371000do = 266.599518740783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26902188-0.26911775) × cos(-1.11915036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436447050267407 × 6371000du = 266.576520555902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11910851)-sin(-1.11915036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436484703583355-0.436447050267407)× R²
abs(0.26911775-0.26902188)×3.76533159479608e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76533159479608e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76533159479608e-05× 40589641000000 ar = 71079.3906424994m²